O comércio em Curitiba aceita dinheiro, mas é cada vez mais comum o uso de cartões de débito ou de crédito. Na opção crédito, muitas vezes é possível comprar documentos necessários para abrir uma conta em banco:

O que precisa fazer para abrir uma conta em banco

https://siga.ufpr.br/siga/

Sobre o comprovante de endereço:

Caso o comprovante de endereço não esteja em seu nome, você precisa levar uma declaração da pessoa com quem você mora (ou do dono do lugar onde você mora) afirmando que você reside no endereço, além de levar uma conta de água, luz ou telefone da pessoa com quem você reside (ou do proprietário do imóvel). Esta declaração deve ser reconhecida em cartório (verifique com o dono do imóvel em qual cartório você pode reconhecer a assinatura dele).

Muitos alunos internacionais têm optado por abrir uma conta em banco digital, como o Nubank, por ser uma maneira mais rápida e fácil.

Além disso, o Banco do Brasil costuma ser uma opção interessante, mas em algumas agências a abertura de contas para estrangeiros pode ser mais complicada.

Caso tenha dúvidas, nos procure para maiores informações.